如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，直线MN切⊙O于C点，图中与∠BCN互余的角有A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
C
解析分析：由弦切角定理圆周角定理得∠BCN=∠BAC，∠ACM=∠D=∠B，再由AB为直径，得∠ACB=90°，则∠B、∠D、∠ACM，都是∠BCN的余角．
解答：∵直线MN切⊙O于C点，∴∠BCN=∠BAC，∠ACM=∠D=∠B，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠BCN+∠ACM=90°，∠B+∠BCN=90°，∠D+∠BCN=90°．故选C．
点评：本题考查了弦切角定理圆周角定理，是基础知识要熟练掌握．