方程|x|(x-1)-k=0有三个不相等的实根,则k的取值范围是A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 09:06:39

方程|x|(x-1)-k=0有三个不相等的实根,则k的取值范围是A.B.C.D.

网友回答

A

解析分析:将方程转化为函数y=k与y=|x|(x-1),将方程要的问题转化为函数图象交点问题.

解答:解:如图,作出函数y=|x|?(x-1)的图象,由图象知当k∈时,函数y=k与y=|x|(x-1)有3个不同的交点,即方程有3个实根.故选A.

点评:本题研究方程根的个数问题,此类问题首选的方法是图象法即构造函数利用函数图象解题,其次是直接求出所有的根.
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