已知：如图，在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE=30°，那么△ECD的面积是A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：根据已知条件，先求Rt△AED的面积，再证明△ECD的面积与它相等．
解答：解：如图：过点C作CF⊥BD于F．∵矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，∴∠ABE=∠CDF=60°，AB=CD，AD=BC=2，∠AEB=∠CFD=90°．∴△ABE≌△CDF．∴AE=CF．∴S△AED=ED?AE，S△ECD=ED?CF∴S△AED=S△CDE∵AE=1，DE=，∴△ECD的面积是．故选C．
点评：此题考查了学生的识图能力，解题的关键是要注意问题的转化．此题还考查了直角三角形的性质，直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半．