已知向量a,b满足IaI=IbI=1,且a+b=(1/2,根号3/2),试求a,b.

网友回答

a+b=(1/2,根号3/2),
所以 |a+b|=1
而|a|=|b|=1,
可知向量a,b,a+b组成的矢量三角形为等边三角形
即a,b的夹角为60°
可设a=cosθ+isinθ
b=cos(θ+60°)+isin(θ+60°)
则：a+b=cosθ+cos(θ+60°)+i（sinθ+sin(θ+60°)）
而a+b=(1/2,根号3/2)
则cosθ+cos(θ+60°)=1/2
sinθ+sin(θ+60°)=根号3/2
无解.======以下答案可供参考======
供参考答案1:
|a+b|的平方=(1/2)的平方+3/2 就=7/4 然后把a+b开出来 就有 a平方+b平方+2ab+7/4 然后带进去就行了
供参考答案2:
由于a+b=(1/2,根号3/2)的模长为1，所以这三个向量对应的点都在单位圆上，根据向量的几何意义可知，有一个向量是向量(1/2,根号3/2)，绕圆点逆时针旋转60度，另一个是绕圆点顺时针旋转60度，于是一个向量=（0，1），另一个向量是=（-1/2，根号3/2)，
供参考答案3:
sa