设方程|x^2+ax|=4只有三个不相等的实数根,求a的值和相应的三个根这题是否有问题?求出来x有6个根,这不是自相矛盾了吗?
网友回答
| x² + ax | = 4
∴ x² + ax = 4 或 x² + ax = - 4
即 x² + ax - 4 = 0 或 x² + ax + 4 = 0
∵只有三个不相等的实数根
且x²+ax-4=0的△恒大于零
∴ △ = a² - 16 = 0
∴ a = ± 4当 a = - 4 时
x1 = 2 + 2√2 ,x2 = 2 - 2√2 ,x3 = 2
当 a = 4 时x1 = - 2 + 2√2 ,x2 = - 2 - 2√2 ,x3 = - 2
不捏起来看的话不矛盾