已知a属于(派/4,派3/4),cos a+根号3sin a=1,则a为

网友回答

1/2cos a+二分之根号3sin a=1/2
得：1/2=1/2cos a+二分之根号3sin a
=sin（π/6）cos a+ cos（π/6）sin a
=sin(π/6 + a)
又a属于（π/4,3π/4）,即π/6 + a属于（5π/12,11π/12）,
所以 π/6 + a = 5π/6
即a = 2π/3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
cos a+根号3sin a
=2(1/2cosa+根号3/2sina)
=2(sin30cosa+cos30sina)
=2sin(30+a)
=1即sin（30+a）=1/2
a=7派/12 (十二分之七派)
供参考答案2:
a属于(派/4,派3/4)
则a/2属于(派/8,派3/8),
cos a+根号3sin a
=1根号3sin a=1-cos a
2倍根号3sin (a/2)cos (a/2)=2sin (a/2)sin (a/2)
tan (a/2)=根号3
(a/2)=arctan根号3=π/3，且π/3属于(派/8,派3/8),
所以a=2π/3
供参考答案3:
3.(1)因为√3a=2csinA,所以a/sinA=c/(√3/2),所以sinC=√3/2,C=π/3(因为锐角三角形就舍去2π/3) (2)因为S=absinC/2=(√3/4)ab=3√3
供参考答案4:
cosα +√3sinα = 2sin（α +β）= 1
tanβ = 1/√3
β=π/6sin（α +π/6）=1/2
α=2π/3