已知函数f+acos,其中a,φ为正常数且0＜φ＜π,若f(x)的图象关于直线x=对称,f

网友回答

解:(1)由f(x)=sin(2x+φ)+acos(2x+φ)≤,

则由=2及a＞0,求得a=.

于是f(x)=sin(2x+φ)+ cos(2x+φ)

=2［sin(2x+φ)·cos+cos(2x+φ)·sin］

=2sin(2x++φ).

又f(x)的图象关于直线x=对称,则在x=时,f(x)取最值.

2·+φ+=kπ+,则φ=kπ+-=kπ- (k∈Z).

又0＜φ＜π,求得φ=.

(2)由(1)可知f(x)=2sin(2x+).

由y=f(x)的纵坐标不变,而横坐标在x轴方向向右平移个单位即可.