给出下列命题：（1）函数f(x)=log3(x2-2x)的单调减区间为（-∞，1）；（2）已知P：|2x-3|＞1，q：1x2+x-6＞0，则p是q的必要不充分条件；（3）命题“?x∈R，sinx≤12”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；（4）已知函数f(x)=
3sinωx+cosωx(ω＞0)，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则y=f（x）的单调递增区间是[kπ-π3，kπ+π6]，k∈z；（5）用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）；其中所有正确的个数是（ ）
网友回答
答案:
分析：（1）利用对数函数的定义域即可判断（1）的正误；
（2）通过解不等式
＞0可求得条件q，通过解绝对值不等式|2x-3|＞1可求得条件p，利用充分条件与必要条件的概念即可判断其正误；
（3）利用命题的否定可判断（3）；
（4）由f（x）=2sin（ωx+
）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π可求得ω，从而可求y=f（x）的单调递增区间，继而可判其正误；
（5）利用数学归纳法，即可知证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明中，左边需增添的一个因式，从而可判其正误．