对于函数y=Asin(A.ω.φ均为不等于0的常数).有以下说法:①最大值为A,②最小正周

发布时间：2021-02-19 16:08:02

对于函数y=Asin(ωx+φ)(A、ω、φ均为不等于0的常数)，有以下说法：①最大值为A；②最小正周期为||;③在［0,2π］上至少存在一个x,使y=0;④由2kπ-≤ωx+φ≤2kπ+(k∈Z)解得x的区间范围即为原函数的单调增区间，其中正确的说法是（    ）

A.①②③                B.①②               C.②                D.②④


网友回答

答案:

解析：对于①，若A＜0，则A是最小值，故①不正确；对于③，若||≤2π,则在［0,2π］上至少存在一个x,使y=0,若||＞2π,则不一定.所以③不正确；若ω＞0,则由④求出的区间是原来函数的单调增区间，若ω＜0，则所求区间不是增区间，所以只有②是正确的.故选C.

答案：C

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