已知α，β为锐角，tanα＝17

网友回答

因为β为锐角，sinβ=1010
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
tana＝sina/cosa＝1/7,sin^2 a cos^2 a＝1
→sina＝√2/10,cosa＝7√2/10
sin（a 2b）＝sinacos2b sin2bcosa＝sina（1-2sin^2 b） 2sinbcosbcosa
供参考答案2:
α，β为锐角 tanα=1/7 ,
sinβ=√10/10∴ cosβ=3√10/10 ∴ tanβ=1/3
∴tan2β=2tanβ/(1-tan²β)=2/3 / 8/9 =3/4
tan(α+2β)=[(tanα+tan2β)/1-(tanα*tan2β)]=(1/7+3/4)/(1-1/7 *3/4)=(25/28)/(25/28)=1
∵ tanα=1/7 a＜ π/4
tan2β=3/4 2β＜ π/4
α+2β=π/4