已知f(x)为偶函数,g（x）为奇函数,它们的定义域都是：x≠正负1,x属于R,且满足f（x）+g（X）=1/(x-1) 求f（x）与g（x）的解析式这是我作业,马上就回复的哈.
网友回答
f(x)是偶函数f(x)=f(-x)
g(x)是奇函数g(x)=-g(-x)
由f(x)+g(x)=1/(x-1) ①
则f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)
即f(x)-g(x)=-1/(x+1) ②
①加②2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x-1)(x+1)
所以f(x)=1/(x-1)(x+1)
所以g(x)=1/(x-1)-1/(x-1)(x+1)=x/(x+1)(x-1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(x)+g(x)=1/(x-1).................1 令X=-X f(-x)=f(x) g(-X)=-g(x)
f(-x)+g(-X)=1/(-x-1)
f(x)-g(x)=1/(-1-x).............2
1式加2式 2f(x)=1/(x-1)+1/(-x-1)=2/(x^2-1)
f(x)=1/(x^2-1) g(x)=x/(x^2-1)