（2012•湘潭模拟）已知M={(x，y)|0≤y≤
4-x2}，直线l：y=kx+2k与曲线C：y=
4-x2有两个不同的交点，设直线l与曲线C围成的封闭区域为P，在区域M内随机取一点A，点A落在区域P内的概率为p，若p∈[π-22π，1]，则实数k的取值范围为（ ）
网友回答
答案:分析：集合M为圆心为原点，2为半径且在x轴上方的半圆，将直线l的方程变形后，发现直线恒过定点（-2，0），根据题意画出相应的图形，结合概率范围可知直线与圆的关系，直线以（-2，0）点为中心顺时针旋转至与x轴重合，从而确定直线的斜率范围．