若OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，若∠AOB=50°，∠COB=80°，则∠MON为多少度的角A.65°B.15°C.65°或15°D.75°或15°

网友回答

C
解析分析：由于OA与∠BOC的位置关系不能确定，故应分OA在∠BOC内和在∠BOC外两种情况进行讨论．

解答：当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=50°，∠COB=80°，∴∠AOM=∠AOB=×50°=25°，∠BON=∠COB=×80°=40°，∴∠MON=∠BON-∠AOM=40°-25°=15°；当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=50°，∠COB=80°，∴∠BOM=∠AOB=×50°=25°，∠BON=∠BOC=×80°=40°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=25°+40°=65°．故选C．

点评：本题考查的是角平分线的定义，解答此题时要根据OA与∠BOC的位置关系分两种情况进行讨论，不要漏解．