如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AE：EF：FB为A.1：2：3B.2：1：3C.3：2：1D.3：1：2
网友回答
B
解析分析：根据题意可知，∠DCE=∠BEC=∠BCE，所以BE=BC=4，则AE=AB-BE=6-4=2，EF=AF-AE=3-2=1，所以FB=AF=3，所以AE：EF：FB=2：1：3．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DCE=∠BEC∵CE是∠DCB的平分线∴∠DCE=∠BCE∴∠CEB=∠BCE∴BC=BE=4∵F是AB的中点，AB=6∴FB=3∴EF=BE-FB=1∴AE=AB-EF-FB=2∴AE：EF：FB=2：1：3故选B．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题