已知二次函数y=3x2-6x+5，若它的顶点不动，把开口反向，再沿对称轴平移，得一条新抛物线，它恰好与直线y=-x-2交于点（a，-4），则新抛物线的解析式为A.y=

网友回答

B

解析分析：将点（a，-4）代入y=-x-2中，可求a=2，由y=3x2-6x+5=3（x-1）2+2，可知抛物线顶点坐标为（1，2），若它的顶点不动，把开口反向，所得抛物线为y=-3（x-1）2+2，抛物线沿对称轴平移，不改变顶点横坐标，改变顶点纵坐标，设符合题意的抛物线为y=-3（x-1）2+b，将点（2，-4）代入求b即可．

解答：将点（a，-4）代入y=-x-2中，得-a-2=-4，解得a=2，由y=3x2-6x+5=3（x-1）2+2，可知抛物线顶点坐标为（1，2），若抛物线顶点不动，把开口反向，所得抛物线为y=-3（x-1）2+2，抛物线沿对称轴平移后，设所得的抛物线为y=-3（x-1）2+b，将点（2，-4）代入，得-3（2-1）2+b=-4，解得b=-1，∴y=-3（x-1）2-1=-3x2+6x-4．故选B．

点评：本题考查了抛物线以顶点为中心旋转180°，抛物线沿对称轴上下平移的抛物线解析式确定的方法．关键是抓住顶点坐标，开口方向对解析式的影响，确定新抛物线的解析式．