如图,点B、F在CD上,∠C=∠D=90°,AB=EF,CF=BD,若∠A=35°,则∠DFE等于A.35°B.45°C.55°D.65°

发布时间:2020-07-29 17:52:57

如图,点B、F在CD上,∠C=∠D=90°,AB=EF,CF=BD,若∠A=35°,则∠DFE等于A.35°B.45°C.55°D.65°

网友回答

C

解析分析:易证CB=DF.根据“HL”可证明△ABC与△EFD全等.得△DFE=∠ABC.根据三角形内角和定理求∠ABC.

解答:∵CF=BD,∴CF+FB=BD+FB,即CB=DF.∵∠C=∠D=90°,AB=EF,∴△ABC≌△EFD.(HL)∴∠DFE=∠ABC.∵∠C=90°,∠A=35°,∴∠ABC=90°-35°=55°.∴∠DFE=55°.故选C.

点评:此题考查全等三角形的判定和性质及三角形内角和定理,属基础题.
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