如图，直线y=kx（k＜0）与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则3x1y2-8x2y1的值为A.-5B.-10C.5D.10

网友回答

B

解析分析：先根据A（x1，y1），B（x2，y2）双曲线上的点可知x1y1=-2，x2y2=-2，再根据反比例函数与正比例函数均关与原点对称可知x1=-x2，y1=-y2，故可知x1y2=-x1y1，x2y1=-x2y2，把此关系式代入所求代数式求解即可．

解答：∵A（x1，y1），B（x2，y2）双曲线上的点，∴x1y1=-2，x2y2=-2，∵直线y=kx（k＜0）与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，∴x1=-x2，y1=-y2，∴x1y2=-x1y1，x2y1=-x2y2，∴3x1y2-8x2y1=-3x1y1+8x2y2=（-3）×（-2）+8×（-2）=-10．故选B．

点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，根据题意得出x1y2=-x1y1，x2y1=-x2y2是解答此题的关键．