如图，△ABC的外接圆⊙O的半径为1，D、E分别为AB、AC的中点，BF为高，若AB=，则线段BF的长等于A.2DEB.DEC.AFD.AE

网友回答

B
解析分析：此题需要将∠BAC转化到直角三角形中进行求解，连接AO和BO，利用勾股定理逆定理可以判定∠AOB=90°，然后利用圆周角定理得到∠C=45°，得到△BFC为等腰直角三角形，从而得到BF于BC的关系，进而得到BF与DE的关系．

解答：解：如图，连接AO、BO，∵△ABC的外接圆⊙O的半径为1，∴OA=OB=1，∵AB=，∴△ABO为直角三角形，∴∠AOB=90°，∴∠ACB=45°，∵BF为高，∴BF=，∵D、E分别为AB、AC的中点，∴BC=2DE∴BF===，故选B．

点评：此题主要考查了三角形的外接圆、圆周角定理、锐角三角函数的定义以及相似三角形的判定和性质等知识，正确地构造出直角三角形是解题的关键．