已知实数a、b、c满足===k且abc≠0，则一次函数y=kx+k的图象一定经过A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限

网友回答

B
解析分析：根据比例的性质求得k值，然后根据一次函数图象与系数的关系作出选择．

解答：由===k，得a+b-c=ck，①a-b+c=bk，②-a+b+c=ak，③由①+②+③，得a+b+c=k（a+b+c），（1）当a+b+c≠0时，k=1；∴一次函数y=kx+k的解析式是：y=x+1，∴该函数经过第一、二、三象限；（2）当a+b+c=0时，b+c=-a，④将④代入③，得-2a=ak；又∵abc≠0，∴a≠0，∴k=-2，∴一次函数y=kx+k的解析式是：y=-2x-2；∴该函数经过第二、三、四象限；综上所述，一次函数一定经过的象限是第二、三象限；故选B．

点评：本题考查了比例的性质、一次函数图象与系数的关系．直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．