设F1，F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=60°，△F1PF2的面积________．

发布时间：2020-07-31 12:50:46

设F1，F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=60°，△F1PF2的面积________．

网友回答

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解析分析：由题意可得 F2（5，0），F1 （-5，0），由余弦定理可得 PF1?PF2=64，由 PF1?PF2sin60°=×10?|yp|，求得|yp|的值，即为所求．

解答：由题意，可得 F2（5，0），F1 （-5，0），由余弦定理可得?100=PF12+PF22-2PF1?PF2cos60°=（PF1-PF2）2+PF1?PF2=36+PF1?PF2，∴PF1?PF2=64．S△F1PF2=PF1?PF2sin60°=×64×=16．故
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