如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④（∠α-∠β）．正确的是：A.①②③④B.①②④C

网友回答

B
解析分析：根据∠α与∠β互补，得出∠β=180°-∠α，∠α=180°-∠β，求出∠β的余角是90°-∠β，90°-∠β表示∠β的余角；∠α-90°=90°-∠β，即可判断②；180°-∠α=∠β，根据余角的定义即可判断③；求出（∠α-∠β）=90°-∠β，即可判断④．

解答：∵∠α与∠β互补，∴∠β=180°-∠α，∠α=180°-∠β，∴90°-∠β表示∠β的余角，∴①正确；∠α-90°=180°-∠β-90°=90°-∠β，∴②正确；180°-∠α=∠β，∴③错误；（∠α-∠β）=（180°-∠β-∠β）=90°-∠β，∴④正确；故选B．

点评：本题考查了对余角和补角的理解和运用，注意：∠α与∠β互补，得出∠β=180°-∠α，∠α=180°-∠β；∠β的余角是90°-∠β，题目较好，难度不大．