在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处．如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于A.48B.10C.12D.24
网友回答
C
解析分析：利用折叠知识，得到全等三角形，即△ABO≌△CEO，再进一步证得∠ACD是直角，然后利用勾股定理得到平行四边形的底边及底边上的高，进而求得面积．
解答：解：设AE与BC交于O点，O点是BC的中点，△ABO和△CEO中，BO=CO，∠AOB=∠EOC，∠B=∠CEO．所以△ABO≌△CEO（ASA），所以AO=EO．因为BC=AD=AE，所以AO=EO=BO=CO，所以∠B=∠BAO=∠E=∠ECO，所以AB∥CE，即DCE三点共线．因为∠ACD=∠ACE，所以CD⊥AC，在直角△ACD中，AC==2．平行四边形ABCD的面积=AC×CD=12．故选C．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质和面积的计算，平行四边形的面积等于平行四边形的边长与该边上的高的积．即 S=a?h．其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高．