设方程x2-|2x-1|-4=0，求满足该方程的所有根之和．

发布时间：2020-07-29 16:51:32

设方程x2-|2x-1|-4=0，求满足该方程的所有根之和．

网友回答

解：当2x-1≥0时，即x≥，原方程化为：x2-2x-3=0，（x-3）（x+1）=0，
x1=3，x2=-1，∵-1＜∴x2=-1（舍去）
∴x=3
当2x-1＜0，即x＜时，原方程化为：x2+2x-5=0，（x+1）2=6，
x+1=±，x1=-1+，x2=-1-
∵-1+＞，∴x1=-1+（舍去）
∴x=-1-．
则3+（-1-）=2-．
故
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