如图：设矩形ABCD的面积是36cm2，在边AB、AD上分别取点E、F，使AE=3EB，DF=2AF，DE与CF的交点为P，则△FPD的面积是________．

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解析分析：延长DE，CB交于点M，构建相似三角形△ADE∽△BME、△FPD∽△CPM，然后根据相似三角形的对应边成比例求得AD=3MB、PC=2PF；作PN⊥AD于点N，构建△DPF的高线和平行线PN∥DC，利用平行线截线段成比例求得3PN=CD，∴PN=CD，DF=AD，然后根据三角形的面积公式解答．

解答：延长DE，CB交于点M，作PN⊥AD于点N．在△ADE和△BME中，，∴△ADE∽△BME（AA）；又AE=3EB（已知），∴=（相似三角形的对应边成比例）；∵DF=2AF，∴设MB=x，则AD=BC=3x，DF=2x；在△FPD和△CPM中，，∴△FPD∽△CPM，则=；而PN∥CD，则=，∴PN=CD，DF=AD，∴PN?DF=AD?CD=×36=8∴三角形PDF的面积=DF×PD=×8=4；故