如图（1），由三角形的内角和或外角和可知：∠ABC=∠A+∠C+∠O在图（2）中，直接利用上述的结论探究：
①若AD、CD分别平分∠OAB，∠OCB，且∠O=80°∠B=120°，求∠ADC的度数??
②AD、CD分别平分∠OAB，∠OCB，猜想∠O，∠ABC，∠ADC之间的等量关系，并说明理由．
网友回答
解：①根据题意得：∠OAB+∠OCB=∠B-∠O=120°-80°=40°，
∵AD、CD分别平分∠OAB，∠OCB，
∴∠OAD+∠OCD=×40°=20°，
∴∠ADC=∠O+∠OAD+∠OCD=80°+20°=100°；
②如图，作射线OD，
根据三角形的外角的性质得：∠ABE=∠ADB+∠DAB，∠CBE=∠CDB+∠DCB，
∵∠ADB=∠AOD+∠DAO，∠CDB=∠COD+∠DCO，
∴∠ABE=∠ADB+∠AOB，∠CBE=∠CDB+∠COB，
∴∠ABC=∠ADC+∠O．
解析分析：利用三角形的内角和和三角形的外角的性质列出算式后等量代换即可得到