直角三角形周长为28,斜边上的中线为5,三角形的面积是?（请列出详细步骤）.（疑问：本题已知斜边长,就可求出两条直角边之和,为什么根据勾股定理不能分别求出各直角边的长度）
网友回答
这个直角三角形斜边上的中线是5,说明斜边长是10,
两条直角边的和是：28－10＝18
设两条直角边长分别为a和b.
则有：a＋b＝18
﹙a＋b﹚²＝18²
a²＋b²＋2ab＝324
10²＋2ab＝324
ab＝112
1/2 ab＝56
答：这个直角三角形的面积是56平方单位.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
不可能算不出来的
供参考答案2:
斜边中线为5，则斜边长为10
设两直角边为a、b，则：
a+b=28-10=18
依勾股定理：a²+b²=10²=100
又（a+b）²=a²+b²+2ab=18²=324
∴100+2ab=324
∴ab=112
∴三角形的面积=ab/2=112/2=56
供参考答案3:
原理是直角三角形斜边上的中线是斜边长的一半。
因为中线5，所以斜边为10，，直角边和为18，，设两个直角边分别为a,b 则a+b=18且a^2+b^2=100
解方程式a*b=112,所以面积为56 另外不用求边的长度，，画蛇添足的赶脚