半径R为1的圆内接三角形ABC的面积S三角形=2,角A.B.C的对边分别为a.b.c求 abc的值

网友回答

S三角形=absinC/2=2
S三角形=bcsinA/2=2
S三角形=casinB/2=2
3式相乘得(abc)^2*sinAsinBsinC=64...①
正弦定理有a/sinA=2R
b/sinB=2R
c/sinC=2R
3式相乘得abc/sinAsinBsinC=8R^3
得sinAsinBsinC=abc/8R^3...②
②代入①得(abc)^2*abc/8R^3=64
即(abc)^3=512R^3
得abc=8R=8*1=8
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
正玄定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
S三角形=(1/2)absinC=(1/2)acsinB=(1/2)bcsinA=2
得8(abc)^3=64
abc=2