如图,点O是等边三角形ABC内的一点,角AOB=113°,角BOC=123°(1)以OA、OB、OC为边能否构成一个三角形?若能请求出该三角形各角的度数:若不能,请说明理由(2)如果角AOB的大小保持不变,那么当角BOC等于多少度时,以OA、OB、OC为边的三角形是一个直角三角形?
网友回答
如图,⑴ ⊿ABC(连同O)绕B顺时针旋转60º,到达⊿CBD(O到E).⊿BOE为正三角形.
OE=OB.OA=EC,⊿COE的三个边就是OA,OB,OC.OA所对的角=123º-60º=63º
.OC所对的角=113º-60º=53º ,OB所对的角=64º
⑵ 当角BOC=60º+90º=150º时,以OA、OB、OC为边的三角形是一个直角三角形
如图,点O是等边三角形ABC内的一点,角AOB=113°,角BOC=123°(1)以OA、OB、OC为边能否构成一个三角形?若能请求出该三角形各角的度数:若不能,请说明理由(2)如果角AOB的大小保持不变,那么当角BOC等于多少度时,以OA、OB、OC为边的三角形是一个直角三角形?(图1)