如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=120°，∠BOC=α，△OCD也是等边三角形． （1）请说明△BOC≌△ADC；（2）当α=120°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△AOD是直角三角形？
网友回答
（1）∵△ABC和△ODC是等边三角形，
∴∠ABC=∠CAB=∠ODC=∠DOC=60°，BC=AC，CO=CD，∠ACB=∠DCO=60°，
∴∠ACB-∠ACO=∠DCO-∠ACO，
∴∠ACD=∠BCO，
在△BOC和△ADC中
BC＝AC∠BCO＝∠ACD