b,tanA+tanB=5,tanA·tanB=6,求a,b及三角形的面积.

网友回答

tanA+tanB=5,tanA·tanB=6
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1
所以A+B=135°
1> tanA=2,tanB=3,tanC=tan45=1 (这组值舍去)
因为a>b,所以A>B2> tanA=3,tanB=2,tanC=tan45=1
根据sinA/cosA=3,(sinA)^2+(cosA)^2=1
求出sinA=3√10/10,sinB=2√5/5,sinC=√2/2
然后根据a/sinA=b/sinB=c/sinC
得到结果======以下答案可供参考======
供参考答案1:
tanA=3, tanB=2, 设高为h
h/tanA+h/tanB=c=2√2,h=12√2/h
S=0.5*c*h=24/5