已知直角三角形面积为S,斜边上的中线长为d,求其周长

网友回答

设直角三角形两直角边分别为x y 则
xy=2sx的平方+y的平方=（2d）的平方
所以（x+y）的平方=（2d）的平方+4s
周长l=根号下（4*d的平方+4s）+2d
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设两个直角边分别为a和b
斜边=2d因ab/2=S
即2ab=4S
因a²+b²=(2d)²=4d²
上面两个式子相加
a²+2ab+b²=4S+4d²
(a+b)²=4S+4d²
a+b=根号(4S+4d²)
周长=a+b+2d=2d+根号(4S+4d²)
供参考答案2:
设3边为a、b、c，其中c为斜边由已知c=2d(这是定理）
S=ab*1/2,又a²+b²=c²=4d²，故a+b=√(a²+b²+2ab)=√(4d²+4S)=2√(d²+S)
周长=a+b+c=2√(d²+S)+2d
供参考答案3:
2d+【根号（4d平方+s）】，需要解答过程吗
供参考答案4:
斜边中线的两倍等于斜边长，故斜边长2d
设一边为x，另一边为y
xy＝s，x^2＋y^2＝4d^2，两边同时加上2xy
x^2＋y^2＋2xy＝4d^2＋2xy
（x＋y）^2＝4d^2＋4s
x＋y＝2√（d^2＋s）
周长＝x＋y＋2d＝2√（d^2＋s）＋2d
供参考答案5:
斜边中线的两倍等于斜边长，故斜边长2d
设一边为x，另一边为y
xy＝s，x^2＋y^2＝4d^2，两边同时加上2xy
x^2＋y^2＋2xy＝4d^2＋2xy
（x＋y）^2＝4d^2＋4s
x＋y＝2√（d^2＋s）
周长＝x＋y＋2d＝2√（d^2＋s）＋2d