如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角∠AMC=30°,窗户的高在教室地面上的影长MN=米,窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米(

发布时间:2020-07-30 05:41:43

如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角∠AMC=30°,窗户的高在教室地面上的影长MN=米,窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米(点M、N、C在同一直线上),则窗户的高AB为________米.

网友回答

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解析分析:因为光线是平行的,所以在本题中出现一组相似三角形,根据对应边成比例列方程即可解答.

解答:∵BN∥AM∴Rt△CBN∽Rt△CAM即=tan30°=---(1)∵AM∥NB∴=tan30°=即NC=代入(1)得=即AB=2m.

点评:本题考查相似三角形性质的应用.解题时关键是找出相似的三角形,然后根据对应边成比例列出方程,建立适当的数学模型来解决问题.
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