已知线段a=10cm，b=14cm，c=8cm，以其中两条为对角线，另一条为边画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形的个数为A.0个B.1个C.2个D.3个

网友回答

C
解析分析：根据平行四边形性质得出OA=OC=AC，BO=OD=BD，分为三种情况：①AC=10，BD=14，AB=8时，②AC=10，BD=8，AB=14时，③AC=8，BD=14，AB=10时，求出AO和BO的值，根据三角形的三边关系定理看看△AOB是否存在即可．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=AC，BO=OD=BD，分为三种情况：①AC=10，BD=14，AB=8时，AO=5，BO=7，则5+7＞8，符合三角形三边关系定理；能组成平行四边形；②AC=10，BD=8，AB=14时，AO=5，BO=4，则5+4＜14，不符合三角形三边关系定理；不能组成平行四边形；③AC=8，BD=14，AB=10时，AO=4，BO=7，则4+7＞10，符合三角形三边关系定理；能组成平行四边形；可以画出不同形状的平行四边形的个数是2，故选C．

点评：本题考查了平行四边形性质和三角形的三边关系定理的应用，能运用定理判断平行四边形是否存在时解此题的关键．