如图所示，四边形ABCD是矩形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD=4，

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∵四边形ABCD为矩形，
∴AB=DC=3，BC=AD=4，AD∥BC，∠B=90°，
∵△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，
∴∠DAC=∠D′AC，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴∠D′AC=∠ACB，
∴AE=EC，
设BE=x，则EC=4-x，AE=4-x，
在Rt△ABE中，∵AB2+BE2=AE2，
∴32+x2=（4-x）2，解得x=78
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由题知AB=DC=3 AD'=AD=4
设BE为x 在Rt△ABE中
BE^2+AB^2=AE^2
即x^2+3^2=(4-x)^2 x^2+9=4^2-8x+x^2
8x=16-9
x=8/7 E点引AC的垂线,垂足为F,
三角形 BAC 全等于 三角形 D'CA 得 角 BCA = 角 D'AC,故 三角形 EAC是等腰的. CF=1/2 AC = 2.5
由三角形 CFE 相似于 三角形 CBA 得
2.5:CE = 4 : 5 得CE
BE = 4 - CE = 3.5/4赞同22| 评论(5)
供参考答案2:
由题知AB=DC=3 AD'=AD=4
设BE为x 在Rt△ABE中
BE^2+AB^2=AE^2
即x^2+3^2=(4-x)^2 x^2+9=4^2-8x+x^2
8x=16-9
x=8/7