接报中心为原点O,正东、正北方向为x轴、y轴正向,建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点

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以接报中心为原点O,正东、正北方向为x轴、y轴正向,建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点,则A（－1020,0）,B（1020,0）,C（0,1020）
设P（x,y）为巨响为生点,由A、C同时听到巨响声,得|PA|=|PB|,故P在AC的垂直平分线PO上,PO的方程为y=－x,因B点比A点晚4s听到爆炸声,故|PB|－ |PA|=340×4=1360
由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线 上,依题意得a=680,c=1020,
用y=－x代入上式,得 ,∵|PB|>|PA|,,答：巨响发生在接报中心的西偏北45°距中心 处