已知椭圆的中心在原点,离心率为√2/2,若F为左焦点,A为右顶点,B为短轴的一个端点,求tan∠ABF的值
网友回答
OF=cOA=aOB=b所以tanBAF=OB/OA=b/atanBFA=OB/OC=b/ctanABF=-tan(BAF+BFA)=-(b/a+b/c)/(1-b²/ac)=-(bc+ab)/(ac-b²)e²=c²/a²=1/2a²=2c²b²=a²-c²=c²所以b=ca=...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设椭圆的长轴是a，短轴是b，焦距是c，则：
①e = c/a = √2/2
a² = 2c²
∵b² = a² - c²
∴b² = c²
b = c②