已知A点坐标为(4,0),B点坐标为(0,8),点M是线段OA上一动点(不与点O,点A重合),点N是线段OB上一动点,且运动时始终保持ON=2AM,连接MN,并作△OMN的角平分线OD2、当点M处于什么位置时,MN最短?并求出最短长度3、点D是否存在整点（横、纵坐标均为整数的点）的可能?若不存在,请说明理由；若存在,则请求出所有使点D成为整点的点M的位置.
网友回答
设M位于（x,0）时,MN最短
∴AM=4-x ON=2（4-x）=8-2x
由勾股定理,得
MN2=OM2+ON2
MN2=x2+（8-2x）2
=x2+64-32x+4x2
=5x2-32x+64
∴当x=-b/2a=16/5时 MN2最小 此时MN2=64/5
∴MN=8根号5/5