已知椭圆C的中心在原点 焦点在y轴上 焦距为2倍根号3 且过点M*(-根号13/4,根号3/2)若过点N(1/2,1)的直线L交椭圆C于A,B两点,且N恰好为AB中点,能否在椭圆C上找到点D,使△ABD的面积最大?若能,请求出点D的坐标,若不能,请说明理由
网友回答
考点：直线与圆锥曲线的综合问题．
专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．
分析：（1）法一：利用椭圆的定义和参数a,b,c的关系即可得出；
法二：代入椭圆的标准方程,利用待定系数法即可得出；
（2）法一：利用“点差法”,直线与椭圆相切得到△=0即可得出；
法二：联立直线与椭圆的方程,利用根与系数的关系即可得出．
已知椭圆C的中心在原点 焦点在y轴上 焦距为2倍根号3 且过点M*(-根号13/4,根号3/2)若过点N(1/2,1)的直线L交椭圆C于A,B两点,且N恰好为AB中点,能否在椭圆C上找到点D,使△ABD的面积最大?若能,请求出点D的坐标,若不能,请说明理由(图1)
已知椭圆C的中心在原点 焦点在y轴上 焦距为2倍根号3 且过点M*(-根号13/4,根号3/2)若过点N(1/2,1)的直线L交椭圆C于A,B两点,且N恰好为AB中点,能否在椭圆C上找到点D,使△ABD的面积最大?若能,请求出点D的坐标,若不能,请说明理由(图2) 已知椭圆C的中心在原点 焦点在y轴上 焦距为2倍根号3 且过点M*(-根号13/4,根号3/2)若过点N(1/2,1)的直线L交椭圆C于A,B两点,且N恰好为AB中点,能否在椭圆C上找到点D,使△ABD的面积最大?若能,请求出点D的坐标,若不能,请说明理由(图3)