如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上，现将△DEF沿EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处，若DE=2，则正方形ABCD的边长是________．
网友回答
2+
解析分析：根据折叠和正方形性质求出四边形EOFD是正方形，求出边长为2，根据勾股定理求出OM=，即可求出正方形ABCD的边长．
解答：∵沿EF折叠D和O重合，EF与⊙O切于M，∴OM=MD，OE=ED=2，DF=OF，∵四边形ABCD是正方形，∴∠EDO=45°=∠FDO=∠DOF，∠ADF=∠EOF=90°，∴∠DFO=90°，即四边形EOFD是正方形，DF=DE=OF=2，在△DFO中，由勾股定理得：DO==2，∴OM=，延长FO交AB于Q，延长EO交BC于R，则OQ⊥AB，OR⊥BC，则⊙O切AB于Q，切BC于R，∴OQ=OR，∴∠OQB=∠ORB=∠QBR=90°，∴四边形BQOR是正方形，∴BQ=OQ=OR=BR=OM=，∵四边形AQOE是矩形，∴AQ=EO=2，∴正方形ABCD的边长是2+，故