在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）-20x4=________．
网友回答
（3x+2）（3-x）（6x2+7x+6）
解析分析：根据整式的乘法法则展开，设t=x2+7x+6，代入后即可分解因式，分解后把t的值代入，再进一步分解因式即可．
解答：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）-20x4=（x+1）（x+6）（x+2）（2x+3）-20x4=（x2+7x+6）（2x2+7x+6）-20x4令t=x2+7x+6t（x2+t）-20x4=t2+tx2-20x4=（t-4x2）（t+5x2）=（x2+7x+6-4x2）（x2+7x+6+5x2）=（6+7x-3x2）（6x2+7x+6）=（3x+2）（3-x）（6x2+7x+6）．故