正五边形ABCDE中，已知△ABC面积为1，则这正五边形面积是A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析：由正五边形ABCDE中，已知△ABC面积为1，得出S△BCD=S△CDE=S△DEA=S△EAB=S△ACB=S△ACF=1．△AEF的边AF与△DEF的边DF上的高相等，及△DEF∽△ACF，求出S△AEF，然后即可求出五边形ABCDE的面积．

解答：解：∵正五边形ABCDE中，已知△ABC面积为1，∴S△BCD=S△CDE=S△DEA=S△EAB=S△ACB=S△ACF=1．设S△AEF=x，则S△DEF=1-x，∵△AEF的边AF与△DEF的边DF上的高相等，∴．∵△DEF∽△ACF，∴．整理解得 ．故SABCDE=3S△ABC+S△AEF=．故选D．

点评：本题考查了正多边形的计算，解题时还用到了图形的面积及相似三角形的判定和性质的知识．