先作半径为的圆的内接正方形,接着作上述内接正方形的内切圆,再作上述内切圆的内接正方形,…,则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析:依次计算出第一个,第二个,第三个正方形的边长,得到规律,即可求得.
解答:由于圆内接正方形的边长与圆的半径的比为,内接正方形的内切圆的半径与正方形的边长的比为,即这样做一次后,圆的内接正方形的边长为×=1;做第二次后的正方形的边长为;依此类推可得:第n个正方形的边长是()n-1,则做第7次后的圆的内接正方形的边长为.故选A.
点评:本题考查了圆正方形的边长与圆的半径的关系,找到规律是解题的关键.