若对所有的实数x，x2+ax+a恒为正，则A.a＜0B.a＞4C.a＜0或a＞4D.0＜a＜4

网友回答

D

解析分析：式子的值恒大于0，即对应的函数y=x2+ax+a与x轴没有交点，即判别式△＜0，据此即可求解．

解答：令y=x2+ax+a，这个函数开口向上，式子的值恒大于0的条件是：△=a2-4a＜0，解得：0＜a＜4．故选D．

点评：本题主要考查了证明一个关于一个字母的二次三项式的值恒大于或恒小于0，可以利用二次函数的性质，转化为二次函数与x轴的交点的个数的问题．