如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）________．

网友回答

解析分析：根据“AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N”得出∠MDC=∠NCD=45°，cos45°==，推出DM+CN=CDcos45°；再根据矩形ABCD，AB=CD=a，DM+CN的值即可求出，

解答：解：∵AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N，∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°，∴+=CD，在矩形ABCD中，AB=CD=a，∴DM+CN=acos45°=a．故