若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1?x2.则k的值为A.-1或B.-1C.D.不存在
网友回答
C
解析分析:根据一元二次方程根与系数的关系及x1+x2=x1x2,得出关于k的方程,解方程并用根的判别式检验得出k的值即可.
解答:由根与系数的关系,得x1+x2=-k,因为x1x2=4k2-3,又x1+x2=x1x2,所以-k=4k2-3,即4k2+k-3=0,解得k=或-1,因为△≥0时,所以k2-4(4k2-3)≥0,解得:≤k≤,故k=-1舍去,∴k=.故选C.
点评:本题主要考查了一元二次方程根与系数关系的应用,属于基础题,关键不要忘记利用根的判别式进行检验.