一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为A.B.2C.D.4
网友回答
C
解析分析：根据题意作出图形，连接GE、BD，由条件可以得出BD、GH互相垂直平分，根据勾股定理就可以求出GE，再根据三角形的中位线的性质就可以得出BD的值．
解答：解：∵四边形ABCD是等腰梯形，且EF、GH是对边的中点的连线，∴EF、GH互相垂直平分．GE=BD．∴∠GOE=90°，GO=GH，EO=EF，∴GE2=（GH）2+（EF）2，=GH2+EF2，=（GH2+EF2）．∵GH2+EF2=8，∴GE2=2，∴GE=．∴BD=2．∴这个等腰梯形的对角线长为2．故选C．
点评：本题考查了等腰梯形的性质的运用，三角形中位线的性质的运用及勾股定理的运用．解答时作辅助线连接GE是关键．