已知P是半径为5cm的⊙O外一点,且OP=13cm,OT⊥PT,垂足为点T,PT=12cm,则直线PT与⊙O的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.不能确定

发布时间:2020-07-30 15:16:43

已知P是半径为5cm的⊙O外一点,且OP=13cm,OT⊥PT,垂足为点T,PT=12cm,则直线PT与⊙O的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.不能确定

网友回答

B

解析分析:首先根据题意作出图形,由OT⊥PT,OP=13cm,PT=12cm,利用勾股定理,即可求得OT的长,又由⊙O的半径为5cm,即可得到直线PT与⊙O的位置关系.

解答:解:如图:∵OT⊥PT,∴∠OTP=90°,∵OP=13cm,PT=12cm,∴OT==5(cm),∵⊙O的半径为5cm,∴直线PT与⊙O的位置关系是:相切.故选B.

点评:此题考查了直线与圆的位置关系与勾股定理.此题难度不大,注意数形结合思想的应用,注意判断直线和圆的位置关系的方法:设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d.①直线l和⊙O相交?d<r②直线l和⊙O相切?d=r③直线l和⊙O相离?d>r.
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