已知抛物线过点A（2，0），B（-1，0），与y轴交于点C，且OC=2．则这条抛物线的解析式为A.y=x2-x-2B.y=-x2+x+2C.y=x2-x-2或y=-x2+x+2D.y=-x2-x-2或y=x2+x+2
网友回答
C
解析分析：首先由OC=2，可知C点的坐标是（0，2）或（0，-2），然后分别把A、B、C三点的坐标代入函数的解析式，用待定系数法求出．注意本题有两种情况．
解答：抛物线与y轴交于点C，且OC=2，则C点的坐标是（0，2）或（0，-2），当C点坐标是（0，2）时，图象经过三点，可以设函数解析式是：y=ax2+bx+c，把（2，0），（-1，0），（0，2）分别代入解析式，得到：，解得：，则函数解析式是：y=-x2+x+2；同理可以求得当C是（0，-2）时解析式是：y=x2-x-2．故这条抛物线的解析式为：y=-x2+x+2或y=x2-x-2．故选C．
点评：求函数解析式的方法就是待定系数法，转化为解方程组的问题，这是求解析式常用的方法．