如图，△ABC中，∠C=90°，D、E为AB上的两点，若AE=AC，∠DCE=45°，则图中与BC等长的线段是A.CDB.BDC.CED.AE-BE

网友回答

B
解析分析：根据三角形的外角性质可得到∠BDC=∠A+∠DCA，∠AEC=∠B+∠ECB，再根据三角形各角的关系不难求得∠BDC=∠BCD，从而得到BC=BD．

解答：解：设∠BCE=x°，∠ACD=y°，∵∠C=90°，∠DCE=45°，∴x+y=45，∵AE=AC，∴∠AEC=∠ACE=45°+y°，∴∠A=180°-∠AEC-∠ACE=180°-2（45°+y°）=90°-2y°，∵x+y=45，即y=45-x∴∠BDC=∠A+∠ACD=90°-2y°+y°=45°+x°又∵∠BCD=∠DCE+∠BCE=45°+x°，∴∠BDC=∠BCD∴BC=BD．故选B．

点评：此题主要考查三角形外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．