如图，要判定△ABC与△AED相似，欲添加一个条件，下列可行的条件有
①AE：BE=AD：DC；②AE：AD=AC：AB；③AD：AC=DE：BC；④∠BED+∠C=180°；⑤∠BED=∠C．A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
C
解析分析：由∠A=∠A，得出要判定△ABC与△AED相似，根据有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似得出只要具备条件=或=即可；或根据有两角对应相等的两三角形相似，判断即可．
解答：∵∠A=∠A，∴要判定△ABC与△AED相似，根据有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似得出只要具备条件=或=即可；∵=，∴=，∴+1=+1，∴=，∴=，∴①正确；∵=，∴=，∴②正确；∵=，∴③错误；∵∠BED+∠C=180°，∴∠B+∠EDC=360°-180°=180°，∵∠ADE+∠EDC=180°，∴∠B=∠ADE，∵∠A=∠A，∴△AED∽△ACB，∴④正确；∵∠A=∠A，∠BED=∠C不能推出两三角形相似，∴⑤错误；即正确的有①②④，共3个，故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定定理的应用，注意：①有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似，②有两角对应相等的两三角形相似．